在物理學中，信號通常是波的形式，例如電磁波、隨機振動或者聲波。當波的頻譜密度乘以一個適當?shù)南禂?shù)后將得到每單位頻率波攜帶的功率，這被稱為信號的功率譜密度（power spectral density, psd）或者譜功率分布（spectral power distribution, spd）。功率譜密度的單位通常用每赫茲的瓦特數(shù)（w/hz）表示，或者使用波長而不是頻率，即每納米的瓦特數(shù)（w/nm）來表示。
功率譜密度譜是一種概率統(tǒng)計方法，是對隨機變量均方值的量度。一般用于隨機振動分析，連續(xù)瞬態(tài)響應只能通過概率分布函數(shù)進行描述，即出現(xiàn)某水平響應所對應的概率。功率譜密度的定義是單位頻帶內(nèi)的“功率，功率譜密度是結構在隨機動態(tài)載荷激勵下響應的統(tǒng)計結果，是一條功率譜密度值—頻率值的關系曲線，其中功率譜密度可以是位移功率譜密度、速度功率譜密度、加速度功率譜密度、力功率譜密度等形式。數(shù)學上，功率譜密度值—頻率值的關系曲線下的面積就是方差，即響應標準偏差的平方值。

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隨機振動振幅的計算公式
  最大峰-峰位移(mm) = 1489*sqrt（s1+s2+。。。）
    其中：1489=6*(9800/2pi/2pi)
                s1，s2。。。為psd譜相應各段均方位移面積
    s1=p1*(1-(f1/f2)^m)/(m*f1^3)
    其中：f1，f2為psd段前后的頻率(hz)，f2>f1
                p1，p2為f1，f2點的psd(g^2/hz)
               系數(shù)m=3-log(p2/p1)/log(f2/f1) 與斜率n（db/oct）有關。其實，m=3-n/3
                  當(m=0)時，s1=p1*(ln(f2/f1)/(f1^3)
經(jīng)用此計算，ista-3a中3個譜的最大位移分別為47.12，58.72和7.52mm，本人用上式計算為47.03，58.65，和7.51mm，完全一致。

隨機振幅的近似公式
                                                                                                                                              
上面的公式比較復雜，因為位移實際上只與最低頻率譜的關系最大，因此可以得到下列近似公式
對于-3db/oct下降譜（m=4）：最大峰-峰位移=745*sqrt(p1/f1^3)
對于0db/oct平直譜（m=3）：最大峰-峰位移=860*sqrt(p1/f1^3)
對于3db/oct上升譜（m=2）：最大峰-峰位移=1053*sqrt(p1/f1^3)
對于6db/oct上升譜（m=1）：最大峰-峰位移=1489*sqrt(p1/f1^3)

<隨機振動試驗應用技術>一書中(4.19)式對于平直譜(m=3)為：
最大峰-峰位移=1067*sqrt(p1/f1^3)；
經(jīng)過與上面計算結果比較這個估值是偏大的。